Acústica geométrica (Parte II)

in hive-196387 •  2 months ago 

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En primer lugar mi saludo respetuoso para toda la comunidad académica y científica de Hive.blog, seguimos con el vínculo entre la acústica y la geometría, es decir, la acústica geométrica.

Introducción

Es importante resaltar que en la anterior entrega pudimos desarrollar una pequeña pero muy interesante experiencia práctica, en donde, fuimos testigos de la generación del fenómeno del sonido a través de la vibración de las partículas componentes de cuerpos u objetos (recipientes con figuras cónicas y cilíndricas) y de esta manera comprobando que dicho fenómeno solo es posible mediante tal acción vibratoria.

Cuando se originan las respectivas vibraciones (movimiento vibratorio) que darán origen al sonido, debemos siempre tener en cuenta las perturbaciones (ondas sonoras longitudinales) que dicha movilidad ocasionan en el medio donde se encuentra tal cuerpo u objeto, esta última movilidad, es decir, la ondulatoria, es la que permite que el sonido viaje hacia nuestros sistemas auditivos naturales (oídos), por lo tanto, un fabuloso conjunto de fenómenos hacen posible que podamos ser receptores de las ondas sonoras las cuales transportan como hemos expresado al sonido.

De acuerdo a lo antes descrito, iremos profundizando en el propósito principal de esta serie temática, el cual no es otro que ir desarrollando y estructurando de forma general (y en muchos casos específicos) todo lo relacionado al esencial fenómeno del sonido, en donde, seremos testigos fidedignos de las aportaciones geométricas hacia la acústica, y con ello afianzando el nexo planteado, es decir, la acústica geométrica.

Con el entendimiento de la generación del sonido podemos pasar a la profundización en relación a su propagación, para ello es importante poder ampliar algunos aspectos conceptuales necesarios para tal aprendizaje, cuando las ondas sonoras se trasladan de un determinado lugar a otro pueden sufrir ciertos cambios en sus propiedades físicas, y esto se debe a que nuestro entorno esta colmado de suficientes, objetos o cuerpos que pueden tanto absorber como desviar la direccionalidad de estas ondas, por lo tanto, muchos son los fenómenos intrínsecos en dicho traslado del sonido, pero en esta oportunidad empezaremos analizar de manera general el de la reflexión.

El fenómeno antes mencionado dependiente de la composición estructural del material con el cual son diseñados cada objeto circundante a la propagación del sonido, además dependen también de la forma geométrica de los mismos, por ejemplo, si son planos, semi-planos o curvados, entre otras formas, como expresamos en la primera entrega, según la teoría geométrica adaptada a la acústica, la propagación de las ondas sonoras las analizaremos en forma de línea recta.

Debemos resaltar que con la teoría geométrica utilizada en la acústica sustituiremos la definición de ondas por la de rayo sonoro, y este rayo de sonido estará fundamentado con los mismos principios o leyes establecidos para la propagación de los rayos luminosos.

Reflexión del sonido

Mediante la acústica geométrica o de rayo sonoro, analizaremos el avance de un determinado frente de ondas sonoras cuando las mismas se propaguen en cualquier espacio-tiempo de nuestro entorno, y de esta manera nos encontraremos con varias manifestaciones intrínsecas a dicha propagación entre las cuales encontramos al fenómeno de la reflexión.

Con la implementación de la teoría geométrica ha sido posible la determinación o detección de puntos complejos acústicamente, esto es posible ponerlo en práctica en diseños arquitectónicos cuya superficie representa una curva cóncava, dichas formas geométricas originan determinadas focalizaciones sonoras al momento de impactar los frente de ondas de sonido con ella, y a través de la implementación de la conceptualización de rayo sonoro es más fácil lograr la ubicación de tales focalizaciones.

Lo antes planteado se traslada hacia otras superficies de diferente conformación geométrica, por ejemplo, plana y convexa, además con la teoría geométrica es posible determinar los retardos inherentes entre aquella señal directa de la fuente sonora y las reflexiones que se originan al momento de estar bien sea dentro de un espacio cerrado o cuando dichos frentes de ondas impactan o chocan con cualquier cuerpo u objeto alrededor de la fuente emisora del sonido, con ello se puede verificar a otros fenómenos intrínsecos como el eco, entre otras reflexiones complejas.

Es importante resaltar que para el análisis de la propagación de determinados frentes de ondas a través de rayos sonoros, podemos implementar los principios de la reflexión estructurados por la Óptica geométrica, es decir, que los rayos sonoros que inciden y se reflejan en una superficie permanecerán en el mismos plano, y cuyos ángulos tanto de incidencia como de reflexión serán semejantes, por lo tanto, el fenómeno del sonido de acuerdo a lo antes planteado y a la teoría geométrica, lo veremos como una serie de rayos sonoros los cuales se propagaran en línea recta y en cualquier dirección, como lo observamos en la figura 1 de nuestra primera entrega.

Durante el proceso de reflexión mediante rayos sonoros, el frente de ondas reflejadas mantendrá o conservara tanto la misma frecuencia como la longitud de onda del frente de ondas incidente, sin embargo, se disminuirá la amplitud y en consecuencia su intensidad, debemos expresar que cuando ocurre un impacto de las ondas sonoras con determinados obstáculos reflectante o muy compactos en la composición de la estructura de sus elementos, el rayo sonoro se refleja y actúa como si viniese de un emisor de sonido virtual ubicado detrás del obstáculo y con una distancia similar a la del emisor de sonido real.

Por lo tanto, el comportamiento de los rayos sonoros reflejados siempre dependerá del aspecto o características de la superficie de impacto, así como también del lugar donde se encuentre la fuente de ondas sonoras, de acuerdo a lo antes expresado, conoceremos algunas formas de reflexiones según la superficie donde chocan los rayos sonoros al propagarse.

Reflexión de los rayos sonoros en superficies planas

Ya hemos expresado que el fenómeno de la reflexión de los rayos sonoros siempre dependerá de las características de la superficie con la cual hacen contacto tales rayos sonoros, en esta ocasión impactaran con una superficie plana, y por tanto, de acuerdo a la ley de la reflexión, cuando los frentes de ondas sonoras o mejor dicho los rayos sonoros inciden sobre una determinada superficie plana la cual divide a dos medios, parte de la energía de dichos rayos se reflejara, esto hace que se origine dos ángulos, el de incidencia y el de reflexión y los mismos son iguales, esto último hace que la reflexión sea especular, como podemos observar a continuación en la siguiente figura 1.

Figura 1. Reflexión de los rayos sonoros en superficies plana

Figura_1.JPG

En la anterior figura 1, pudimos observar una reflexión especular debido a la igualdad entre los ángulos de incidencia y reflexión de los rayos sonoros, este tipo de reflexión (especular) en superficie plana es más fácil de determinar que en superficies curvas, como podemos observar en la siguiente figura 2.

Figura 2. Reflexión especular en superficies planas

Figura_2.JPG

En la anterior figura 2, observamos como ciertos rayos sonoros al incidir con la superficie plana se reflejan con ángulos similares, es decir, que tanto el ángulo de salida y el de llegada son similares, es importante resaltar que a través de la reflexión de los rayos sonoros podemos determinar el diferencial del recorrido entre el sonido directo y el reflejado en relación con un determinado punto, como podremos observar a continuación en la siguiente figura 3.

Figura 3. Diferencia en el recorrido entre el sonido directo y el reflejado en una superficie plana de un recinto a pequeña escala

Figura_3.JPG

En la anterior figura 3, tomamos en cuenta un recinto a pequeña escala con la finalidad de determinar la diferencia en el recorrido del rayo sonoro reflejado y directo, desde una fuente emisora de sonido (F) hacia un punto específico como el señalado como receptor (R), esto utilizando el útil método imagen, por lo tanto, trazamos y ubicamos nuestro foco imagen (F´), denominado de esta manera por ser un foco o punto focal virtual semejante al foco real de nuestra fuente emisora del sonido, en relación al plano de reflexión.

Podemos observar claramente el recorrido o lugar geométrico del rayo sonoro reflejado (con las propiedades antes descritas en la figura 1), ahora nos queda determinar las relaciones abstractas en cuanto a la diferencia del recorrido de los rayos antes planteados (reflejado y directo), entonces, al concentrarnos en los puntos F, F´, L y R, podemos obtener dicha relación como observaremos en la siguiente figura 4.

Figura 4. Diferencia entre el recorrido del rayo directo y reflejado hacia un punto determinado (R)

Figura_4.JPG

En la anterior figura 4, podemos complementar diciendo que FR constituye el recorrido o lugar geométrico del rayo sonoro directo, y por lo tanto, FL + LR representa el lugar geométrico de la trayectoria del rayo sonoro reflejado de acuerdo a las condiciones antes planteadas, entonces: FL = F´L, por lo tanto, FL + LR = F´R, estas relaciones nos lleva a determinar lo siguiente:

F´R – FR nos dará la diferencia de recorridos entre los rayos antes planteados.

Es importante expresar que una de las aplicaciones de este método imagen antes descrito, es el de determinar si una reflexión cualquiera de rayos sonoros en una superficie reflectante puede llegar a producir eco, este es uno de los fenómenos intrínseco originado por la reflexión de rayos sonoros, por lo tanto, el eco se origina cuando dichos rayos sonoros inciden o chocan sobre cualquier obstáculo que es capaz de reflejarlos y de esta forma se genera un nuevo rayo sonoro el cual pareciese venir detrás de dicho obstáculo, es decir, del foco imagen (F´).

Para poder percibir un eco debemos señalar algunas importantes características como, el intervalo de tiempo de permanencia de la audición, siendo aproximadamente 1/15 segundos (aprox. 0,067 s) para una fuente emisora cuyo impulso es corto como la generada por el sonido de palabras, y 1/10 (0,1 s) cuando dicha fuente emite sonidos más extendidos como lo son los sonidos musicales, estas cifras de acuerdo a la experiencias realizadas por Gustave Lyon.

Al superar dichos intervalos (según sea el tipo de impulso de la fuente) durante la recepción de dos perturbaciones sonoras (como el caso planteado entre el sonido directo y el reflejado) se originara el conocido fenómeno del eco, y por tanto se percibirá dos sonidos consecutivos en lugar de uno solo prolongado o reverberación, es decir, si el diferencial del recorrido F´R – FR es mayor que los intervalos antes señalados podemos percibir dicho fenómeno.

Cualquiera de nosotros en alguna ocasión ha podido emitir algún sonido muy cerca de una determinada superficie reflectora logrando de esta manera percibir los rayos sonoros tanto incidentes como reflejados, sin embargo, no es posible diferenciarlos, ya que nuestros sistemas auditivos naturales (oídos) no logran diferenciar dos sonidos los cuales nos llegan en un intervalo de diferencia de tiempo por debajo 1/10 s.

Si nos vamos alejando de dicha superficie reflectora y emitimos el mismo sonido podemos ir notando el fenómeno del eco, si por lo menos, nos encontramos un poco más de 17 metros, ya que la trayectoria de ida y vuelta de dichos rayos sonoros (al impactar con la superficie reflectora) hasta llegar a nuestros oídos será mayor de 34 m, y como el valor de la velocidad del sonido a condiciones estándares es de 340 m/s aproximadamente, entonces el diferencial del intervalo de tiempo entre el rayo sonoro emitido y reflejado será mayor a 0,1 segundo, a continuación observaremos la generación del eco a una distancia mayor a 17 m en la siguiente figura 5.

Figura 5. Emisión del sonido alejado de la superficie reflectora a más de 17 m captando el fenómeno del Eco

Figura_5.JPG

Es importante mencionar que por medio de la reflexión del sonido es posible conocer la profundidad del mar, esto dependerá del lugar en donde se aplique, a pesar que por lo general podemos encontrarnos con superficies no planas en el fondo del mar, es importante mencionar tal utilidad de la reflexión del sonido, como podemos observar en la siguiente figura 6.

Figura 6. Reflexión del sonido para detectar la profundidad del mar

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Conclusión

Una vez conocido en nuestra primera entrega como se genera el esencial fenómeno del sonido a través de la vibración de las partículas componentes de cuerpos u objetos que se encuentra en nuestro entorno, seguimos profundizando en el aprendizaje de este fundamental fenómeno para nuestras vidas.

Cuando el fenómeno del sonido se propaga a través de un determinado medio elástico, como el aire, se producen importantes fenómenos intrínsecos en dicha propagación, debido a que por lo general se encontrara con obstáculo que lograran cambiarle de dirección y sentido, como pudimos observar con el fenómeno de la reflexión de los rayos sonoros al incidir en superficies reflectantes planas.

Al incidir ciertos rayos sonoros sobre una superficie reflectora de los mismos, pudimos notar que una parte de la energía de dichos rayos sonoros se refleja, y cuyos ángulos tanto de incidencia como de reflexión son semejantes, esto último caracteriza a una reflexión conocida como especular, a través del método imagen pudimos determinar el aspecto abstracto relacionado al diferencial del recorrido entre los rayos sonoros directo y los reflejados, esto en relación a un punto en particular el cual lo denominamos receptor de dichos rayos sonoros.

La implementación de la teoría geométrica ha ayudado a conocer el comportamiento del sonido al momento de reflejarse en determinadas superficies (en esta oportunidad planas) bien sea en recintos cerrados (muy útil para los diseños arquitectónicos acústicos) como para espacios al aire libre, ya que en ambos casos existen obstáculos que influyen en la propagación del sonido.

Un importante fenómeno muy conocido de la reflexión lo representa el eco, y el mismo lo podríamos percibir cuando la diferencia de los recorridos tanto de los rayos sonoros directos y reflejados son mayores a los valores señalados en el desarrollo de dicho artículo, otro aspecto a tomar en cuenta es la distancia entre la superficie reflectora y la fuente emisora como se pudo notar en las figura 6.

Hasta otra entrega mis apreciados lectores de Hive.blog, en especial a los miembros de las comunidades de #STEM-Espanol, los cuales reciben el apoyo de otras maravillosas comunidades como los son #stemsocial y #curie, por lo cual recomiendo ampliamente formar parte de este maravilloso proyecto, ya que nos permiten valorar la gran tarea de la academia y el gran esfuerzo del campo científico.

Nota: Todas las imágenes son de mi autoría y fueron elaboradas usando las aplicaciones Power Point y el gif animado fue elaborado con la aplicación de PhotoScape, la imagen de la figura 3 fue captada utilizando el instrumento óptico (cámara fotográfica) del teléfono celular ZTE BLU Life Play 2.

Referencias Bibliográficas consultadas recomendadas

[1]Charles H. Lehmann. Geometría analítica

[2]INTRODUCCIÓN A LA ACÚSTICA

[3]Física del sonido

[4]Acústica física

Referencias Bibliográficas recomendadas

[1]Movimiento ondulatorio. Autor: @rbalzan79

[2]Movimiento vibratorio. Autor: @rbalzan79

[3]Ondas de choque. Autor: @rbalzan79

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interesante tema amigo! un saludo.

Gracias amigo @ppinillos por comentar. Saludos.

Magnifica descripción de la acústica, es importante todo lo relevante a la acústica en la industria petrolera en lo que concierne a los perfiles que se corren en el pozo para la correlación de la profundidad en los que se encuentran los fluidos contenidos en la formación como petróleo y/o gas natural.

Saludos @rbalzan79 gracias por compartir esta joya de post con la comunidad de la colmena.

Gracias amigo @carlos84 por tu valioso comentario. Saludos.

Cómo siempre @rbalzan79, un excelente artículo, milimetricamente perfecto, se nota la experiencia que tienes en área, no soy gran conocedor, pero seguro que con cada artículo podré ir sumando conocimiento al respecto, gracias hermano por compartir este tipo de contenido seguimos en comunicación !

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